Binary Code Decimal (BCD)

Binary Code Decimal (BCD)

A.   Pengertian BCD

BCD (Binary Code Decimal) adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilangan biner biasa, hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa. Hal ini lebih bertujuan untuk “menyeimbangkan” antara kurang fasihnya manusia pada umumnya untuk melakukan proses konversi dari desimal ke biner -dan- keterbatasan komputer yang hanya bisa mengolah bilangan biner

Hal –hal mengenai BCD :

Ø  Mengkodekan nilai desimal dalam bentuk biner

Ø  Nilai desimal dikodekan dalam 4 bit

Ø  Nilai biner matesimal sama dengan nilai mates pada desimal

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat beberapa contoh di bawah ini

CONTOH :

1. 684 ₁₀→Biner?

Jawab :

 6 = 0110

 8 = 1000

 4 = 0100

_ü    Jadi 684₁₀ = 0110  1000  0100 _BCD

2. 7289 ₁₀→Biner?  

Jawab :

 7 = 0111

 2 = 0010

 8 = 1000

 9 = 1001

_ü    Jadi 7289₁₀ = 0111  0010  1000  1001 _BCD

3. 1001 ₁₀→Biner? 

Jawab :

 1 = 0001

 0 = 0000

 0 = 0000

 1 = 0001

_ü    Jadi 1001₁₀ = 0001  0000  0000  0001 _BCD

4. 309₁₀→Biner? 

Jawab :

3 = 0011

0 = 0000

9 = 1001

_ü    Jadi 309₁₀= 0011  0000  1001 _BCD

5. 995 ₁₀→Biner? 

9= 1001

9= 1001

5= 0101

_ü    Jadi 995₁₀= 1001  1001  0101_BCD

Dari contoh di atas dapat kita lihat bahwa setiap bilangan desimal mewakili 4 bit. Oleh karena itu, antara bilangan decimal , bilangan biner, dan kode BCD  dapat dibuat tabel konversinya seperti di bawah ini.

Desimal	Biner	BCD
0	0	0000
1	1	0001
2	10	0010
3	11	0011
4	100	0100
5	101	0101
6	110	0110
7	111	0111
8	1000	1000
9	1001	1001
10	1010	0001 0000
11	1011	0001 0001
12	1100	0001 0010
13	1101	0001 0011
14	1110	0001 0100
15	1111	0001 0101
16	10000	0001 0110
17	10001	0001 0111
18	10010	0001 1000
19	10011	0001 1001
20	10100	0010 0000
…	…	…  …

B.   Penjumlahan

Dalam penjumlahan, penjumlahan biner tentu lebih mudah dibanding penjumlahan BCD karena hasil penjumlahan BCD jika lebih dari 9, maka hasil penjumlahan

tersebut akan salah.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat contoh di bawah ini.

1.      Berapakah hasil penjumlahan dari desimal 16 + 7 secara biner dan secara BCD ?

1.                                          Secara Biner                                      Secara BCD

16                                10000                                                  0001  0110

 7     +                              111   +                                                       0111 +

23                                10111                                                  0001  1101

Kalau kita perhatikan penjumlahan secara biner dan secara desimal, hasilnya

adalah benar. Namun penjumlahan secara BCD, 1101 tidak dikenal pada kode

BCD. Berarti penjumlahan secara BCD belum tuntas. bagaimana cara

penyelesaiannya?

Cara penyelesaian penjumlahan BCD jika lebih dari desimal 9, maka selanjutnya

ditambahkan 0110 atau 6. Hal ini dilakukan karena ada 6 kemungkinan yang ada.

Artinya BCD hanya menggunakan 10 kemungkinan yaitu dari 0000 sampai

dengan 1001.

Oleh karena itu, contoh di atas tadi dapat diselesaikan sebagai berikut :

 0001  0110

           0111 +

 0001  1101

           0110 +

 0010  0011

ü  Jadi 0001  0110  + 0111 = 0010  0011

2.       Berapakah hasil penjumlahan 349 + 75 secara BCD ?

Jawab :

349                                    0011  0100  1001

  75 +                                            0111  0101 +

 424                                   0011  1011  1110

    0110  0110 +

0100  0010  0100

ü  Jadi 0011 0100 1001 + 0111 0101 = 0100 0010 0100

 Dari contoh di atas dapat dilihat bahwa setiap hasil penjumlahan hasilnya lebih dari 1001 (9), maka harus ditambahkan dengan 0110.